Matemática discreta Ejemplos

$- x - 2 y = 12$ , $2 x + 4 y = - 24$

Paso 1

Representa el sistema de ecuaciones en el formato de la matriz.

$[\begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 \\ - 24 \end{array}]$

Paso 2

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array}]$ .

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Paso 2.1

Write $[\begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array} |$

Paso 2.2

El determinante de una matriz $2 \times 2$ puede obtenerse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 1 \cdot 4 - 2 \cdot - 2$

Paso 2.3

Simplifica el determinante.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 - 2 \cdot - 2$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$- 4 + 4$

Paso 2.3.2

Suma $- 4$ y $4$ .

$0$

$D = 0$

Paso 3

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.